Александр Юрьевич Хочинский родился 29 февраля 1944 года в Ленинграде, в семье, имеющей непосредственное отношение к сценическому искусству. Его отец – известный эстрадный певец Юрий Хочинский – ушел из жизни, когда мальчику было три года. Мать – актриса Ленинградского ТЮЗа Людмила Красикова – впоследствии вышла замуж за популярного артиста Рэма Лебедева.
Окончив известную школу «Петришуле», юноша объявил родным, что хочет связать свою жизнь со сценой. Окончив студию при Ленинградском театре юного зрителя, он здесь же начал совершать свои первые профессиональные успехи. В 1970 году Хочинский получил диплом Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии. Затем была армейская служба в Выборге, во время которой артист заведовал художественной самодеятельностью.
По возвращению из военной части, Хочинский продолжил свою работу в составе труппы Ленинградского ТЮЗа, на сцене которого он блестяще сыграл более 60 ролей в различных постановках – от детских сказок до спектаклей по произведениям классиков мировой литературы («Весенние перевертыши» В. Тендрякова, «Кошка, которая гуляла сама по себе» Р. Киплинг, «Гамлет» В. Шекспир и др.). После скандального увольнения главного режиссера театра З. Корогодского, Хочинский вместе с супругой также покинули труппу.
Артист некоторое время проработал в небольшом театре «Интерателье», принимал участие в московских и петербургских антрепризах, предпринимал попытки создать свой собственный театр – «Глобус». Последние годы творческой деятельности Хочинского прошли на сцене Театра сатиры на Васильевском.
Артист обладал отличными вокальными данными. Он пел песни и на театральных подмостках, и перед объективом кинокамеры. Одними из самых известных его номеров считаются исполнения песен в фильмах «Бумбараш» и «Эскадрон гусар летучих». Также он являлся композитором музыки к кинокартине Льва Цуцульковского «3 ненастных дня».
Хотя Хочинский отдавал, в основном, предпочтение работе в театре, и на киноэкранах ему удалось воплотить множество ярких и колоритных образов: секретарь райкома Симонов в «Великих голодранцах» Льва Мирского, Родькин в сериале «Рожденная революцией», Евгений Трофимов в драме Игоря Усова «Сегодня или никогда», Борис Пастернак в военной драме Игоря Николаева «Генерал» и других.
Александр Хочинский был дважды неудачно женат. Первой супругой актера – цирковая артистка Ирина Асмус, известная многим, как клоунесса Ириска из детской развлекательной передачи «АБВГДейка», вторая жена – популярная художница Марина Азизян. Третьей супругой Хочинского стала актриса Антонина Шуранова, с которой артист прожил до самой своей смерти.
Александр Хочинский ушел из жизни 11 апреля 1998 года, вследствие остановки сердца. Антонина Шуранова пережила мужа на пять лет. Пара похоронена рядом на Серафимовском кладбище Санкт-Петербурга.
