Александр родился 3 октября 1949 года в Ленинграде. С 22 лет Саша начал работать художником на Ленинградском телевидении. В 23 года он окончил Ленинградский государственный университет и стал дипломированным историком-искусствоведом. В 25 лет Рогожкин попал на знаменитую киностудию «Ленфильм», где несколько лет проработал художником-декоратором. Одновременно Саша поступил в Ленинградский педагогический институт имени А. И. Герцена, на художественно-графический факультет.
Осознав, что тяготеет к режиссуре, Александр поступил во ВГИК, где он занимался в мастерской Сергея Герасимова. В 33 года он окончил учебу. Тогда же Рогожкин дебютировал как режиссер короткометражкой «Рыжая-рыжая». Затем последовал полнометражный дебют – военная драма «Ради нескольких строчек» (1985). Следом - комедийный альманах «Исключения без правил» (1986), комедия «Мисс миллионерша» (1988) с Николаем Караченцовым и Татьяной Михалевкиной в главных ролях.
В 1990-м 41-летний режиссер представил драму «Караул» по сценарию Ивана Лощилина, рассказывающую о жестоких взаимоотношениях между конвоирами, которые сопровождают осужденных в железнодорожном вагоне. Интересно, что сценарий фильма основан на реальных событиях, которые произошли в Ленинграде в феврале 1987 года. Фильм отобрали на престижный конкурс - Берлинский кинофестиваль. Сама по себе номинация на «Золотой Медведь» - уже почетна, но, помимо этого, «Караул» получил еще две награды - Приз ФИПРЕССИ (конкурсная программа) и Приз Альфреда Бауэра. В перестроечной России фильм стал сенсацией, а режиссер получил первую известность. Следом за триумфом Рогожкин снял ленты «Чекист» (1991), «Третья планета» (1991), «Жизнь с идиотом» (1993), «Акт» (1993).
В 1995 году он представляет комедию «Особенности национальной охоты», снятую по его собственному сценарию, которая рассказывает о молодом финне, который решает поучаствовать в настоящей русской охоте. Фильм, в непринужденной форме воспевающий русский характер, неожиданно получает колоссальную популярность среди зрителей. Лента получает Гран-при Большого конкурса на «Кинотавре», приносит Рогожину победу как лучшему режиссеру на премии «Ника».
В девяностых годах Александр Рогожкин активно снимает сериалы («Улицы разбитых фонарей», «Убойная сила»). Одной из лучших его картин становится фильм 1998 года «Блокпост» с Андреем Краско в главной роли. Драма, рассказывающая о буднях российских солдат на Северном Кавказе, удостаивается победы на фестивале в Карловых Варах и получает главный приз «Кинотавра». В том же году 49-летний режиссер вступает в брак с монтажером Юлией Румянцевой.
В 2002 году 53-летний режиссер снимает по своему сценарию ленту «Кукушка», посвященную временам окончания Великой Отечественной войны, когда на одиноком хуторе в окружении одной девушки оказываются солдаты враждующих армий – русский и и финн. Фильм победил в четырех номинациях премии «Золотой орел» и в четырех категориях премии «Ника», а также удостоился трех наград на Московском международном кинофестивале. В 2004 году его короткометражка «Сапиенс» также удостаивается номинации на Берлинском кинофестивале.
В 2011 году в семье 62-летнего режиссера случается трагедия – его супруга выбрасывается из окна 14-го этажа жилого дома в Петербурге.
