Арми и его брат Виктор родились и воспитывались в обеспеченной семье. Его мать Дрю Энн ранее была офицером банковского кредитования. Его отец являлся владельцем нескольких больших предприятий, в том числе ему принадлежали издательство Knoedler Publishing и кино и телепроизводственная компания Armand Hammer Productions. Его дедушка Арманд Хаммер по отцовской линии был нефтяным магнатом и филантропом, а бабушка Ольга Фон Рут родилась в России и являлась актрисой. Прадед по отцовской линии Юлий Хаммер был одесситом, эмигрировавшим из Российской Империи с целью организовать коммунистическую партию в Нью-Йорке. Семья Арми по материнской линии происходила из города Талса, штат Оклахома. Сам актер назвал свое происхождение наполовину еврейским. Когда мальчику исполнилось семь лет, вся семья перебралась на Каймановы острова. Там он посещал Академию Фолкнера, расположенную в районе Говернерс Харбор, а также учился в Христианской академии основанной его отцом. Через пять лет семья оставила Багамы и вновь вернулась в Лос-Анджелес, где Арми продолжил обучение в Баптистской школе в долине Сан-Фернандо. В одиннадцатилетнем возрасте Хаммер бросил школу с целью продолжить актерскую карьеру, и даже поступил на курсы в колледж Пасадены и Калифорнийский университет. Позже Арми уверял, что с тот момент родители не только не поддержали его, но и отреклись, когда он оставил учебу ради актерского ремесла.
Впервые на телеэкране Хаммер ненадолго появился в 2005 году в ситкоме Митчела Хёрвица «Замедленное развитие». Следующей работой стала детективная молодежная мелодрама Роба Томаса «Вероника Марс». Телесериал был удостоен множества номинаций и наград. В том же году актер появился в первом полнометражном фильме. Это была семейная приключенческая лента Майкла Майера «Флика». Затем последовала роль в нашумевшей черной детективной комедии «Отчаянные домохозяйки». Следующим полнометражным проектом Арми стал фильм ужасов Ригоберто Кастаньеда «Роковой выбор». В 2008 году на экраны вышла биографическая драма Робби Бенсона «Билли: Ранние годы», где Хаммер исполнил главную роль американского религиозного и общественного деятеля Билли Грэма, прототип которого на протяжении многих лет являлся духовным советником Президентов Соединенных Штатов Америки. За эту работу он был награжден призом за самые вдохновляющие образы в кино и на телевидении.
В 2009 году Хаммер вновь исполнил главную роль. На этот раз его героем стал Гаррисон Бержерон, персонаж одноименного рассказа Курта Воннегута. Сама же кинематографическая работа, снятая в форме короткометражного фантастического фильма, получила название «2081». Картина пророчили большое будущее и достойное место на полке киношедевров. Следом вышли два сериала с участием начинающего актера: комедийная драма «Жнец» и молодежный фильм «Сплетница». Настоящий успех поджидал Хаммера в 2010 году. Девид Финчер пригласил Арми в свой новый проект. Фильм-биография «Социальная сеть» рассказывала реальную историю создания крупнейшей в мире социальной сети студентом Гарвардского университета Марком Цукербергом. Хаммер сыграл в картине не одну, а сразу две роли – близнецов Уинклвоссов, нанявших Марка в качестве программиста для создания внутриуниверситетского ресурса для общения. Эта работа повлекла за собой несколько престижных номинаций. Тогда же Арми Хаммер женился на телеведущей Элизабет Чемберс. Молодые люди познакомились благодаря общему знакомому художнику Тайлеру Рамси.
В 2011 году на широкие экраны вышла биографическая драма Клинта Иствуда «Дж. Эдгар», рассказывающая об американском государственном деятеле и главе Федерального бюро расследований. Арми исполнил в картине роль второго плана. В следующем году Хаммер предстал в роли принца в сказочной комедии «Белоснежка: Месть гномов».
