Родился 27 сентября 1961 года в Гонконге. В возрасте двадцати лет он окончил актерские курсы и дебютировал на экране в эпизоде сериала «До встречи на том берегу». Постепенно ему стали предлагать все более заметные роли, а сериалы «Возвращение героев кондоров» и «Князь Оленьей горы» сделали Энди популярным. В 1987 году телекомпания предложила продлить контракт на пять лет, но Лау отказался, так как уже начинал сниматься в большом кино, в результате компания разорвала все контракты с ним и лишила ролей на телевидении. Однако это не помешало развитию кинокарьеры актера. Еще в 1982-м году он исполнил эпизодическую роль в ленте «Однажды на радуге», а следом в драме «Люди в лодке», за что номинировался на награду Гонконгского кинофестиваля. Следующими заметными фильмами с его участием стали «Богат и знаменит», «Волшебный кристалл», «Трагический герой» и «Безумная миссия счастливых звезд». Еще большая известность пришла к нему после выхода дебютного фильма Вонга Кар-Вая «Пока не высохнут слезы». Фильм получил широкое признание, а сам Лау был удостоен звания лучшего актера на фестивале «Золотой Дракон» и номинации в этой же категории на Гонконгском кинофестивале. Эти награды послужили новым толчком к развитию его карьеры - только за 1988 год Энди сыграл в четырнадцати фильмах. Среди наиболее заметных фильмов этого периода - картины «Под обстрелом», «Истина», «Бог игроков», «Остров огня» и «Дикие дни». А в 1991 году он основал собственную продюсерскую компанию, первым фильмом которой стал «Спаситель души». Другими успешными фильмами лентами его компании были «Золотая орхидея» и «Профессия: киллер».
Начало двухтысячных годов ознаменовалось для Энди выходом таких картин, как «Совсем мало времени», за которую он получил награду как «Лучший актер» на Гонконгском кинофестивале, «Нуждаюсь в тебе», которая по кассовым сборам в Гонконге потеснила блокбастер «Миссия невыполнима 2» и «Любовь на диете». Большой успех также ждал фильм «Двойная рокировка», ремейк которого под названием «Отступники» вышел в США в 2006 году. Регулярно фильмы с участием Энди Лау собирали награды престижных азиатских кинофестивалей. Очередные статуэтки как «Лучший актер» он получил в 2003 году за фильм «Бег судьбы» и в 2004 за ленту «Двойная рокировка 3». А в 2006 году Лау был признан в Гонконге самым кассовым актером за период 1985-2005 годов. Среди других фильмов с его участием можно отметить картины «Дом летающих кинжалов», «Битва умов», «Полководцы», «Три королевства: Возвращение дракона», «Основание Китая», «Детектив Ди и тайна призрачного пламени» и «Шаолинь».
Успешно развивалась и музыкальная карьера Энди, начавшаяся еще в 1985 году, когда он выпустил свой дебютный альбом. Уже в 1987 году песня «Запретная зона любви» с его второго альбома стала платиновой. Большой успех ждал и другие его альбомы, которые регулярно входили в десятку лучших в Гонконге и на Тайване, а сам Лау несколько раз получал титул самого популярного певца.
