Эндрю Адамсон родился в Окленде, Новая Зеландия, 1 декабря 1966 года. Когда Эндрю было 11 лет, вся семья переехала в Папуа - Новую Гвинею, но через семь лет они вернулись обратно в Окленд.
С детства будущий актер мечтал стать архитектором, но по роковой случайности этого не произошло: из-за автомобильной аварии, в которой Эндрю повредил ногу, он пропустил сроки подачи документов в университет.
После этой неудачи с поступлением парень устраивается работать в компанию, специализирующуюся на компьютерной анимации, и в течение шести лет создает для нее анимационные рекламные ролики.
Работа в большом кино началась у актера с должности технического директора компании «Pacific Data Images», а первыми фильмами, в создании которых он принимал участие, стали: «Игрушки» (1992) с Робином Уильямсом и «Ангелы у кромки поля» (1994).
Эндрю Адамсону нравилась работа над визуальными эффектами в кино, но вскоре он почувствовал, что хочет научиться рассказывать истории, что готов стать режиссером.
В 2001 году его дебютная режиссерская работа, полнометражный мультфильм «Шрек», стал мировым блокбастером и получил премию «Оскар» в номинации «Лучший полнометражный мультфильм». После такого оглушительного успеха студия
-производитель приняла решение о создании еще трех мультфильмов о продолжении приключений обаятельного зеленого великана и его друзей: Эндрю выступает режиссером и соавтором в «Шреке 2» (2004), продюсером и сценаристом в мультфильме «Шрек Третий» (2007), исполнительным продюсером в анимации «Шрек навсегда».
В 2005 году Эндрю Адамсон в качестве режиссера и соавтора снимает экранизацию своей самой любимой в детстве книги: «Хроники Нарнии: Лев, Колдунья и Волшебный шкаф». И этот фильм также становится невероятно успешным в коммерческом плане. Успех порождает сиквелы: «Хроники Нарнии: Принц Каспиан» (2008), «Хроники Нарнии: Покоритель Зари» (2010), на первом из них Адамсон - режиссер, соавтор и продюсер, на втором - продюсер.
В 2012 году Адамсон переносит на большой экран одну из потрясающих программ знаменитого Цирка Дю Солей, выступив сценаристом, режиссером и продюсером фильма «Cirque du Soleil: Сказочный мир».
