Родился 30 июля 1969 года в австралийском городе Лонсестон. Мать работала учителем английского языка в средней школе, а отец – садовником и механиком. Они развелись, когда сын был еще совсем маленьким, позднее мать повторно вышла замуж за мясника Тома Денни. У актера есть родная сестра (стала врачом) и три младших сводных брата. В 1972 году супруги, надеясь найти более высокооплачиваемую работу, перебрались в Новый Южный Уэльс, в городок Баллина, где Саймон поступил в католическую школу святого Ксавьера. Он начал сниматься на телевидении в конце 1980-х под псевдонимом «Саймон Денни» (фамилия отчима), поначалу в видеоклипах (на композиции Мелиссы Ткаутц Read My Lips и на песню Love You Right трио Euphoria). Затем дебютант отметился в австралийских телесериалах «Домой и в путь», E Street и «Школа разбитых сердец». Кроме съемок, Саймон принимал самое активное участие в соревнованиях по серфингу и водному поло, был в прекрасной форме и не раз завоевывал первые месте. В 1995 году Бейкер перебрался в США. Его первая голливудская работа – триллер Кертиса Хэнсона «Секреты Лос-Анджелеса». Лента, снятая в стиле нео-нуар по бестселлеру Джеймас Эллроя, рассказывала о темной стороне города ангелов 1950-х. Партнерами Саймона по съемочной площадке стали Кевин Спейси, Гай Пирс, Рассел Кроу, Дэнни ДеВито и Ким Бейсингер. Картина номинировалась на премию «Оскар» в девяти категориях, но смогла победить только в двух из них: мощную конкуренцию составил знаменитый фильм-катастрофа Джеймса Кэмерона «Титаник». В новом тысячелетии актер порадовал зрителей фантастической лентой Энтони Хоффмана «Красная планета». Действие происходит в далеком будущем, Земля на грани экологической катастрофы, люди начали освоение Марса. Бейкер сыграл вместе с Вэлом Килмером и Керри-Энн Мосс (Тринити из культовой картины братьев Вачовски «Матрица»). В следующем году актер появился в исторической драме Чарльза Шайера «История с ожерельем» в дуэте с двукратной обладательницей премий «Оскар» и «Золотой глобус» Хилари Суонк. Одновременно Бейкер начал работу над драматическим телесериалом «Защитник», съемки которого продолжались до 2004-го. Его герой Ник Фэллин - адвокат, приговоренный судом к общественным работам за хранение наркотиков, борется со своими внутренними противоречиями. В 2005 году Саймон отметился в сиквеле хоррора «Звонок 2» вместе с англо-австралийской актрисой Наоми Уоттс. Лента номинировалась на премию MTV-Россия как лучший фильм на иностранном языке. В том же году Саймон сыграл в еще одном ужастике, картине Джорджа Ромеро «Земля мертвых».
Следующая заметная работа Бейкера – роль Кристиана Томпсона в комедийной драме Дэвида Фрэнкела «Дьявол носит Prada». В 2008 году началось производство телевизионного сериала «Менталист», в котором актер исполняет психолога-практика Патрика Джейна. Съемки продолжаются по настоящее время.
