Все свое детство мальчик провел в пригороде Далласа - городе Плано. Там же он посещал школу. Затем Алан поступил в драматический колледж в Джексонвилле, где он выиграл премию академического мастерства. В колледже мальчик принимал активное участие в различных постановках. В 1993 году Алан переехал в Нью-Йорк и поступил в одно из престижнейших американских высших учебных заведений в области искусства и музыки - Джульярдскую школу. Через три года он оставил ее, не доучившись и не получив диплом о высшем образовании. В 1997 году Алан дебютировал в небольшой роли в драме Марка Швона «35 миль от нормального». Картина не получила большого резонанса и известности. В 1998 году начинающий актер принял участие в съемках драмы «Целитель Адамс» с Робином Уильямсом в главной роли. К сожалению, ему самому пока досталась очень скромная эпизодическая работа.
Зато через три года Тьюдик исполнил значительную роль в драме Бетти Томас «28 дней». Партнерами Алана по съемочной площадке стали известные актеры Сандра Буллок, Вигго Мортенсен и Стив Бушеми. Актеру досталась роль немецкого гомосексуалиста, страдающего от наркотической зависимости. В этом же 2000 году Алан принял участие в создании комедии «Вундеркинды». Главные роли исполнили Майкл Дуглас, Тоби Магуайр и Роберт Дауни-мл. Картина была тепло встречена критиками, номинирована на престижные премии, включая «Оскар», «Золотой глобус», BAFTA, и выиграла некоторые из них. 2001 год принес актеру роль в исторической комедии с Хитом Леджером «История рыцаря». Позднее в прокат вышел триллер «Сердца в Атлантиде», снятый Скоттом Хиксом по произведению Стивена Кинга «Низкие люди в желтых плащах». Главную роль исполнил Энтони Хопкинс. В период с 2002 по 2003 годы Алан играл одну из ключевых ролей в культовом научно-фантастический телесериале «Светлячок», снятом в жанре космического вестерна. Изначально актер провалился на кастинге. После личного знакомства с режиссером Джоссом Уидоном он пробовался вновь и снова потерпел фиаско. В итоге Тьюдик все же был утвержден на роль. Фильм настолько понравился зрителям, что через пару лет компания Universal Pictures выпустила полнометражный фильм «Миссия «Серенити», продолживший сюжет сериала. Так, роль Тьюдика в сериале превратилась в роль в полноценном фильме.
В 2004 году свет увидела комедия «Вышибалы», где Алан участвовал вместе с Беном Стиллером и Винсом Воном. В том же году актер стал голосом и создал мимику робота «Санни» в фантастическом боевике с Уиллом Смиттом «Я, робот». «Санни» Алана попал в десятку «Самых-самых роботов» по версии журнала «Мир Фантастики». В 2007 году на экраны вышел вестерн Джеймса Мэнголда «Поезд на Юму». Алан исполнил роль сильного и волевого врача. Его партнерами по фильму стали Рассел Кроу и Кристиан Бэйл. Затем последовали съемки британской черной комедии «Смерть на похоронах» режиссера Фрэнка Оза. В 2008 году Тьюдик принял участие в проекте «Порно для всей семьи». Этот веб-сериал пародировал порнофильмы, где перед моментом полового акта происходило нечто неожиданное. В 2010 году Алан получил главную роль в пародии на хоррор «Убойные каникулы». Несмотря на жанр, фильм получил массу положительных отзывов. В 2011 году Тьюдик принял участие в съемках кассового блокбастера фантастического боевика Майкла Бэя «Трансформеры 3: Темная сторона Луны». В 2012 году Алан исполнил роль в фэнтезийном триллере Тимура Бекмамбетова и Тима Бертона «Президент Линкольн: Охотник на вампиров». За свою карьеру Тьюдик также участвовал в различных телепроектах и озвучивал мультипликационных персонажей. Его голосом говорят герои в картинах «Ледниковый период» и «Элвин и бурундуки».
