Анна Кламски родилась 3 декабря 1980 года в Чикаго. В 2002 году окончила Чикагский университет по специальности международных исследований.
В 1991 году Кламски снялась в семейной драме «Моя девочка» Ховарда Зиффа. На момент выхода фильма ей было всего одиннадцать лет, ее героиню звали Вейда. Главную роль в этом фильме исполнил юный Маколей Калкин. Оба актера получили Премию канала «MTV» в номинации «Лучший поцелуй». До этого актриса уже работала на одной съемочной площадке с Калкиным: их можно было увидеть в фильме «Дядюшка Бак», но у Анны тогда была совсем небольшая роль.
В 1994 году юная звезда снова появилась на экранах в главной роли. Она во второй раз сыграла девочку Вейду, на это раз фильм назывался «Вперед в прошлое». Этот фильм является продолжением картины «Моя девочка». В этом же году Анну можно было увидеть в фэнтези-комедии «Ищу маму». В следующем году Кламски вместе с Кристиной Риччи сыграли любознательных девочек-подростков в драме «Тайна медвежьей горы» Кевина Джеймса Добсона. Фильм был по достоинству оценен зрителями и критиками и стал достаточно популярным.
Следующие десять лет не радовали актрису большими ролями, пока в 2007 году она не снялась комедийном фильме ужасов «Безумный гонщик» Алекса Орра. С 2012 года стартовал сериал «ВИП», в котором Кламски играет одну из главных ролей. Сериал получил множество наград и номинаций. За работу в этом сериале Анна была номинирована на «Эмми» в категории «Лучшая женская роль второго плана в комедийном сериале». Одной из недавних работ актрисы стали съемки в фильме «Советы о дружбе от Берта и Арни» Джеффа Каплана.
В 2008 году Кламски дебютировала на театральной сцене в постановке Филипа Сеймура Хоффмана «Безусловная».
В 2008 году Анна вышла замуж за военного Шона Со. У них есть дочь, ее зовут Пенелопа.
Преимущественно актрису можно увидеть в комедиях и мелодрамах. Всего на ее счету более сорока ролей. Анна также принимает активное участие в различных шоу-программах.
