Родился 12 августа 1950 года в американском городе Ларами, в семье бухгалтера и церковного служителя. После окончания школы Джеймс отслужил в морской пехоте. В 22 года новоиспеченный капрал дебютировал на театральной сцене, в 29 Джеймс переехал в Нью-Йорк, писал пьесы по заказу театра Actors Theatre of Louisville.
На телевидении Джеймс впервые начал появляться в 28 лет, преимущественно в эпизодах популярных сериалов «Дни нашей жизни», «Молодые и дерзкие», «Санта-Барбара», «Мэтлок». На большом экране Бивер дебютировал лишь спустя 10 лет в картине Роберта Таунзенда «Голливудский расклад» (1987). Комедия собрала в прокате более 5 миллионов долларов при бюджете всего лишь в 100 тысяч. Джим сыграл в ней второплановую роль сотрудника почты. В этот же период он попробовал себя в качестве сценариста: написал сюжет к серии ужастиков «Альфред Хичкок представляет» (1985-1989) и дополнительные диалоги к фильму Марка Собеля «Сладкая месть» (1987). В кино Биверу по-прежнему предлагали эпизодические роли: в комедии «Тернер и Хуч» с Томом Хэнксом он исполнил роль директора завода, а в драме Нормана Джуисона «В стране» вместе с Брюсом Уиллисом появился в образе графа Смита. Фильм посвящен юной Саманте Хьюз, живущей со своим дядей Эмметом, ветераном вьетнамской войны, в небольшом городке в штате Кентукки. Девушка одержима мыслями о забытой всеми войне, отнявшей у нее отца, которого она никогда не знала. Лента номинировалась на «Золотой глобус». В 1992-ом Джим снова появился в картине со звездным составом: в популярной криминальной комедии «Сестричка, действуй» его партнерами стали Вупи Голдберг и Мэгги Смит. Картина рассказывает о не слишком удачливой певице Долорес, любовнице владельца казино, не подозревающей, что ее избранник не только бизнесмен, но и гангстер, хорошо известный в воровских кругах. Она понимает это слишком поздно, когда становится свидетелем его преступления. Полиция прячет Долорес … в мужском монастыре. Чтобы скоротать время, новоиспеченная «сестра» решает приобщить монахов к прекрасному, и церковные песнопения превращаются в дискотеку. Эта картина отправилась на «Золотой глобус», впрочем, победу так и не одержала. В следующем году Бивер еще раз примерил роль детектива – в фильме «Щепка» с Шэрон Стоун в главной роли. Образ сыщика пришелся Джиму так к лицу, что он сыграл детектива еще и в картине «Плохие девчонки» (1994). Вскоре 44-летнему актеру предложили сняться в арт-хаусной мелодраме «Вдвоем» вместе с Ником Кассаветисом, Брендой Бакки, Джереми Пивеном. Лента посвящена взаимоотношениям любовной пары: Эллисон и Джон влюбляются, женятся, их ожидает медовый месяц. Нежданная беременность все меняет: герои порывают и разводятся. Впрочем, ведущая роль Оскара не вывела Бивера на мировую арену славы. Главная роль в его карьере, видимо, еще впереди, а пока Джим появляется в ярких эпизодах популярных лент: в оскароносной комедии «Адаптация» (2002) он исполнил рейнджера Тони, а в знаменитом фильме «Жизнь Дэвида Гейла» (2003), посвященном проблеме смертной казни, Герцога Гровера.
