Федор родился в творческой семье. Отец - народный артист России Николай Лавров, а мать Наталья Боровкова - актриса ТЮЗа им. Брянцева. Лавров-младший учился в Санкт-Петербургской академии театрального искусства, которую окончил в 1996 году. Дебютной работой в кино стала мелодрама «Американка», в которой Лавров снимался после окончания учебы. Затем его стали приглашать в отечественные криминальные сериалы, очень популярные в то время. Федор Лавров исполнял эпизодические роли в сериалах «Улицы разбитых фонарей», «Убойная сила», «Агент национальной безопасности» и других.
С 2007 по 2011 годы Федор Лавров был актером БДТ в Санкт-Петербурге. Он выходил на сцену в спектаклях «Ночь перед Рождеством», «Васса Железнова», «Идеальный вор» и других. В 2011 году он переехал и по приглашению Олега Табакова перешел в МХТ им. Чехова. Дебютной ролью на сцене МХТ был Бегемот в спектакле «Мастер и Маргарита», который поставил венгерский режиссер Янош Сас.
Федор Лавров однажды выступил в непривычной для себя ипостаси - композитора. Он написал музыку к фантастическому фильму «Девять Семь Семь», который в 2006 году был показан на Каннском кинофестивале. В 2008 году на экраны вышел еще один признанный критиками фильм с участием Лаврова - «Бумажный солдат». Драма получила два приза Венецианского кинофестиваля. В том же 2008 году актер сыграл главную роль в украинской мелодраме «Мы поженимся, в крайнем случае, созвонимся!».
В 2011 году Федор Лавров снялся у режиссера Валерии Гай-Германики в многосерийной картине «Краткий курс счастливой жизни».
Федор Лавров востребован как актер телесериалов, каждый год он успевает поработать в 5-6 проектах.
