Илья Баскин появился на свет 11 августа 1950 года в Риге, Латвия, в семье Фриды и Залмана Баскиных. Получив среднее образование, Илья стал студентом Московского эстрадно-циркового училища, после чего трудился в оркестре под управлением Леонида Осиповича Утесова, а позже - в Московском театре миниатюр.
На большом экране Баскин дебютировал в 1971 году в драме Ролана Быкова «Телеграмма», затем последовала работа в семейной комедии «Ни слова о футболе», комедии «Три дня в Москве» и в популярной новелле «Большая перемена».
В 1976 году Баскин перебрался в США, где сделал значительную карьеру на телевидении и в кино, его часто приглашают на роли русских в связи с его происхождением и акцентом.
Илью можно увидеть в вестерне «Буч и Сандэнс: Ранние дни», комедии «Будучи там», боевике «Поднять Титаник», музыкальной драме «Поп Америка», мелодраме «Москва на Гудзоне», фантастическом триллере «Космическая одиссея 2010», боевике «Посольство», детективной драме «Имя розы», комедии «Высшая борьба», спортивной драме «Улицы из золота», комедии «Все наоборот», фантастическом боевике «Глубоководная звезда шесть», драме «Огурец», боевике «Неистребимый шпион», боевике «Самолет президента», биографической драме «Октябрьское небо».
В последние годы Баскин снялся в триллере «Ускользающий вирус», мелодраме «Сердцеедки», фантастическом боевике «Человек-паук 2», комедии «Старший сын», драме «Цвет распятия», боевике «Человек-паук 3: Враг в отражении», драме «Дьюкс», триллере «Скажи это по-русски», комедии «Улыбка Бога, или Чисто одесская история», детективном триллере «Ангелы и демоны», фантастическом боевике «Трансформеры 3: Темная сторона Луны», драме «Джимми Пикард».
Кроме того, актера можно увидеть в таких многосерийных картинах, как «Сент-Элсвер», «Секретный агент Макгайвер», «Розанна», «Тренер», «Квантовый скачок», «Северная сторона», «Сестры», «Шоу Ларри Сандерса», «Без ума от тебя», «Крутой Уокер», «Эллен», «Виртуальная реальность», «Правильные вещи», «Полицейская академия», «Фелисити», «Фирменный рецепт», «Западное крыло», «Человек-невидимка», «Убойная сила», «Шпионка», «Агентство», «Детектив Раш», «Ищейка», «Герои», «Риццоли и Айлс».
Баскин продолжительное время дружил с известным советским актером Савелием Крамаровым, который в восьмидесятые годы по его приглашению тоже перебрался в США.
Актер также долгое время участвует в интернет программе «Outlaw Radio», где с юмором комментирует новости и события.
С 1995 года Илья женат на Марине Баскин, у пары есть дочь Мишель.
