Келли родилась 31 января 1959-го года в городе Голден-Валли, штат Миннесота. Ее мать, Барбара Дингманн, была танцовщицей, а отец, Роберт Эдвард Линч, ресторатором. Девочка унаследовала любовь к сцене от матери. С ранних лет она шла по стопам Барбары, занимаясь в школе танцев. Сценический дебют Келли состоялся уже в четырехлетнем возрасте на сцене местного театра. К этому моменту Келли начала посещать уроки драматического мастерства. Позднее Линч приступила к изучению основ режиссерской профессии. Чтобы продолжить карьеру, будущая актриса оставила родной город и переехала в Нью-Йорк, где продолжила обучение актерскому мастерству. Параллельно с этим Келли зарабатывала на жизнь, работая стюардессой одной из американских авиакомпаний. Так продолжалось до тех пор, пока девушка не получила предложение попробовать себя в качестве модели. Ее работодателем стало популярное международное модельное агентство Elite. Но модельный бизнес также был только временным решением для Линч. Все это время Келли не оставляла мыслей о сцене. Так, актриса участвовала в некоторых постановках Театра Гатри, основанного режиссером Уильямом Тайроном Гатри еще в 1959-м году. Во многом благодаря постоянным театральным проектам талантливая актриса была замечена критиками, а вскоре и кинематографистами. Одной из дебютных киноработ Келли стала главная роль в фантастической картине Олега Егорова «Оса». Спустя два года режиссер Роджер Дональдсон пригласил Линч в комедию «Коктейль», главную мужскую роль в которой исполнил Том Круз. Параллельно с этим шли съемки драмы Джеймса Бриджеса «Яркие огни, большой город», где партнерами Келли стали Майкл Дж. Фокс и Кифер Сазерленд. Через год Линч сыграла вместе с Патриком Суэйзи в триллере Роуди Херрингтона «Придорожная закусочная». Затем Келли получила приглашение от начинающего режиссера Гаса Ван Сента в его второй полнометражный фильм «Аптечный ковбой», главную мужскую роль в котором он отдал Мэтту Диллону. В триллере Майкла Чимино «Часы отчаяния» Келли играла на одной площадке с Микки Рурком, Энтони Хопкинсом и Мими Роджерс. А через год вместе с Джеймсом Белуши появилась в последней режиссерской работе Джона Хьюза «Кудряшка Сью». Роль девушки нетрадиционной ориентации Линч исполнила в 1993-м году в мелодраме Юрека Богаевича «Три сердца». Ее героиня Конни была влюблена в Эллен, роль которой исполнила Шерилин Фенн. Их женскую компанию «разнообразил» на экране Уильям Болдуин, воплотивший образ мужчины из службы эскорта. С другим представителем актерской династии Болдуинов – Алеком – актриса встретилась в 1996-м году на съемках триллера Фила Джоану «Пленники небес». Еще одной яркой работой актрисы стала роль в триллере «Пиджак», снятом по сценарию Стивена Содерберга, где вместе с Келли снялись такие актеры, как Эдриан Броуди, Дэниел Крэйг и Кира Найтли. В комедии Грегга Араки «Ба-бах» Линч появилась в образе матери главного героя. Фильм, посвященный нетрадиционным отношениям, был впервые продемонстрирован публике на Каннском кинофестивале. Одной из наиболее поздних актерских работ Линч стала роль в драматическом триллере Митча Глейзера «Игры страсти». Главные роли в картине исполнили Меган Фокс и Микки Рурк.
