Константин Демидов родился 7 июля 1978 года в Рязани. Учился в ПТУ, где освоил профессию краснодеревщика. В родном городе работал на радио и играл в рязанской команде КВН «Головы». С 2000 года Демидов всецело погрузился в учебу, он окончил Московский государственный университет культуры и искусств, где обучался на факультете режиссуры; Российский университет театрального искусства – ГИТИС, (факультет режиссуры драмы и актерского мастерства, мастерская Альберта Филозова); Театральный институт имени Бориса Щукина (режиссерский факультет, курс Леонида Хейфеца).
Первой работой актера стали съемки в бельгийской короткометражной ленте «Граница» Вани д’Алькантары. Узнаваемость Константину принесла роль Лиса в криминальной драме «Непрощенные» Клима Шипенко. Фильм рассказывает о шести героях, за плечами которых богатое криминальное прошлое. Благодаря этой работе он был удостоен cпециального упоминания жюри на фестивале «Амурская Осень 2009».
В 2010 году Демидов сыграл роль Саши в мелодраме «Фотки» Леры Мулиной. Следом снялся в мистическом сериале «Энигма», исполнив роль Николы Бесфамильного. Одной из недавнних работ Константина стали съемки в мини-сериале «Курьерский особой важности», в котором его героем стал персонаж Скок.
Многие запомнили Демидова по съемкам в рекламе МТС. За нее он получил «Золотое яблоко» на фестивале рекламы в 2005 году в номинации «Рекламный образ года».
Константин работал режиссером на телеканалах «Теле Эхо» (Рязань), «Муз-ТВ», «MTV». Открыл театральную лабораторию «Костин дом», где выпустил 7 спектаклей. Также он является арт-директором в Театральной лаборатории «Пространство», которая была создана для проведения тренингов, основанных на идеях антропоцентризма. Сотрудничал как режиссер с театрами «Город N», «АпАрте» и «Театром Которого Нет».
Демидов женат на актрисе Ирине Бариновой. У супругов есть совместные работы, их можно увидеть в сериале «След», короткометражной ленте «Эксперимент 5ive: Тайна» и детективном сериале «Без следа».
