Фильм состоит из двух сюжетных линий. Первая рассказывает о жизни писателя Жюля Верна и истории создания и публикации романа «Дети капитана Гранта». Вторая разворачивает сюжет романа так, как он постепенно рождался в воображении писателя.
Лорд Гленарван и его жена Элен совершают свадебное путешествие в шотландских водах на яхте «Дункан». Экипаж корабля вылавливает акулу, во внутренностях которой находят бутылку из-под шампанского. Внутри неё лежат разъеденные морской водой бумаги на трёх языках с просьбой о помощи: английское судно «Британия» потерпело крушение, спастись удалось лишь двум матросам и капитану Гранту. Прослышав о находке, к лорду приезжают дети капитана.
После отказа английского правительства вести поиски лорд Гленарван сам решает отправиться на помощь герою Шотландии. Точно известно, что крушение произошло на 37-й параллели Южного полушария, но долгота неизвестна. В поисках капитана отважные шотландцы совершают по 37-й параллели кругосветное путешествие. К поискам капитана Гранта присоединяется французский учёный-географ и биолог Жак Паганель. Также существенную помощь в розысках экипажа судна «Британии» оказывает индеец Талькав, встретившийся экспедиции в Южной Америке.
В Патагонии путешественники на стороне индейцев племени поюччи вступают в схватку с охотниками за сокровищами (банда Боба Дёгтя и предателя индейцев Раймундо Скорсы).
В Австралии путешественники вступают в смертельную схватку с бандой разбойника Бена Джойса (бывшего боцмана «Британии»), пытающейся захватить «Дункан».
На протяжении поисков путешественникам приходится сталкиваться с различными природными катаклизмами, такими как сход снежной лавины, засуха, ливневые дожди, наводнение, извержение вулкана, а также терпеть жару, холод, отсутствие пресной воды, преодолевать непроходимые леса и горы.
В Новой Зеландии путешественники попадают в плен к кровожадному племени туземцев-каннибалов маори. Сбежав из плена, путешественники находят капитана Гранта и одного матроса с «Британии» на острове Марии-Терезы.
В финале фильма обе сюжетные линии объединяются, корабль Жюля Верна и «Дункан» с персонажами его романа встречаются в море.
