В долине муми-троллей в разгаре зима. Муми-тролль и его родители (Муми-папа и Муми-мама) пребывают в спячке. Муми-троллю снится удивительный сон. Он катается на облаке вместе со своей подругой фрекен Снорк.
Муми-тролля будит стук в дверь. Эти звуки слышат и Муми-папа вместе с Муми-мамой. Они смотрят на часы: не прошло еще и трети зимы! Спячку прерывать вроде бы рано. Но стук не утихает. Муми-папа говорит, что единственный способ прекратить это безобразие – открыть дверь.
У порога домика муми-троллей стоит Мюмла и ее многочисленное потомство. Она сообщает, что прибыла в гости к муми-троллям. Разве вы не получили мое письмо? Нет? Я такая забывчивая!
Муми-мама угощает гостью чаем. Стая мюмл носится по дому и терроризирует Муми-папу. Он предлагает сыну занять мюмл играми. Муми-тролль отвечает, что он уже не ребенок, а взрослый. И ему полагается зимой пребывать в спячке. Муми-папа предлагает сыну уложить мюмл спать. Тот пытается это сделать, у него ничего не получается. Муми-тролль пытается поговорить с мюмлами, но те не молчат в ответ. Вы не умеете говорить? За них говорю я! Кто ты, крошка? Крошка Мю кусает Муми-тролля за палец. За что? Ты назвал меня крошкой. А как тебя зовут? Крошка Мю. Но ты же сама себя так называешь! Крошка – это мое имя, а не описание. Потом Мю обращается к остальным мюмлам: чего вы на него смотрите? Он хочет, чтобы на него поохотились! Мюмлы начинают гоняться за Муми-троллем по всему дому. Он пытается скрыться от своих мучителей, но они находят его повсюду, даже в шкафу.
Муми-папу мюмлы подвешивают на канате на люстре, в его лоб попадает стрела с резиновой присоской. Муми-папа сокрушается, что такого унижения он не испытывал никогда. Муми-тролль плачет. Муми-мама утешает мужа и сына: ничего, скоро это кончится. Мюмла говорит, что у нее очень много дел, так что гости скоро нас покинут. Появляется Мюмла с чашечкой чая в руках. Она говорит, что у нее действительно много дел. Летом. А до тех пор она намерена оставаться в гостеприимном доме муми-троллей.
Семейство мумии-троллей решает вести себя, как будто сейчас лето, чтобы назойливые гости покинули их дом. Однако Мю разгадывает их план и Мюмла с детьми остается. Муми-троллю все надоедает и он строит себе дом, который вскоре разрушается. Тогда Крошка Мю решает помочь ему и они строят новый дом на камне. Однако селят в него они не себя, а семейство Мюмлы. Когда мать со своими детьми заходит в него, выясняется, что дом стоит на панцире гигантской черепахи, которая в итоге уносит их в море.
В финале первой серии Муми-тролли возвращаются домой. Он сообщает родителям, что будет скучать по Крошке Мю, ложится в собственную постель и обнаруживает там Крошку Мю. Сюрприз! Я решила остаться с вами. Слушай, тут мне птица напела, что весной у вас появляется кто-то очень странный. Муми-тролль: да, это Снусмумрик.
