Владлен Бирюков постигал актерское мастерство в Новосибирском театральном училище, которое окончил в 1966 году. Затем он вступил в труппу Новосибирского драматического театра «Красный факел», где проработал до конца своей жизни. Наибольшую известность ему принесли роли Васьки Пепла в постановке горьковской пьесы «На дне», брачного афериста Скамейкина в спектакле «Приятная женщина с цветком и окнами на север», Чебутыкина в «Трех сестрах» Чехова и городничего в «Ревизоре». Всего же на счету Владлена Бирюкова более 100 театральных ролей. В 2002 году на сцене театра «Красный факел» прошел юбилейный бенефис артиста.
Бирюков успешно совмещал сценическую карьеру с работой в кинематографе. Его первая работа в кино, роль Якова Алейникова в сериале 1973 года «Вечный зов», принесла ему неувядаемую славу и Государственную премию СССР. Год спустя он исполнил роль Скорика в военной картине режиссера Гавриила Егиазарова «Горячий снег». В конце 80-х годов актер появился в драме Григория Липшица «Быть братом», мелодраме Леонида Мелакера «Молодая жена» и военной драме Александра Игишева «У меня все нормально».
Начало 80-х годов ознаменовалось для актера ролью в картине режиссера Валерия Гурьянова «Тайное голосование». В 1981 году Бирюков снялся сразу в двух картинах: «Приказ: огонь не открывать» Валерия Исакова и Игоря Иванчука, а также «Две строчки мелким шрифтом» Виталия Мельникова. В 1984 году на экраны вышло продолжение фильма «Приказ: огонь не открывать» - лента «Приказ: перейти границу», в котором Владлен Бирюков исполнил роль капитана Тихонова. За эту актерскую работу Бирюков удостоился Государственной премии СССР. В 1984 году он принял участие в съемках фильма «Парашютисты, а также появился в сериале «Хлеб ― имя существительное». Последними картинами актера стали комедия «Бакенбарды» и криминальная драма «Овен».
Владлен Бирюков скончался 2 сентября 2005 года в городе Бердск.
