Окончив училище и получив квалификацию «Артист разговорного жанра», Алексей Елистратов начал работу по специальности, подвизаясь на эстрадных площадках и исполняя музыкальные номера, как правило, – пародии на популярных артистов эстрады. Помощь молодому артисту тогда оказал Евгений Петросян, который позволил Елистратову представить пародийные номера в своей телевизионной программе. В итоге за исполненный номер Алексей Елистратов получил звание Лауреата известного международного конкурса «Море смеха» им. Аркадия Райкина.
В середине девяностых артист поступил в Российскую академию театрального искусства, бывший легендарный ГИТИС, на отделение эстрадного искусства. К этому же времени относится и первая роль Елистратова в кино – в фильме «Мелкий бес» Николая Досталя по произведению Федора Сологуба. В 2000 году актер окончил мастерскую Олега Марусева в РАТИ.
Узнав, что выбирается солист для группы «Револьверс», Елистратов решил показать продюсеру кассету со своими записями. В итоге он обошел конкурентов и стал петь в этом коллективе. Вскоре стало ясно, что совмещать прежнюю работу с карьерой певца не получится ввиду нехватки времени. Тогда Алексей решил оставить работу пародиста и полностью посвятить себя музыке.
Алексей Елистратов, помимо разговорного жанра и пения, попробовал себя (и небезуспешно) в качестве актера дубляжа. Дебютом его на этом поприще стало озвучивание американского ситкома «ICarly», затем последовали другие работы. Узнаваемым голос актера сделало озвучивание таких ярких персонажей, как Фродо Бэггинс из «Властелина Колец» и Гарри Поттер из экранизаций бестселлеров Джоан Роулинг.
