В 1963 году Наталья Климова окончила Школу-Студию МХАТ, и именно в этом году начался творческий путь актрисы. Впервые актриса появилась в картине «Конец и начало» Маноса Захариса, где Наталья сыграла главную роль. Нужно отметить, что за всю свою карьеру Наталья Климова сыграла в восьми фильмах. Безусловно, самой известной её ролью стала Зоя Монроз в фантастике «Гиперболоид инженера Гарина» Александра Гинцбурга. Фильм был экранизирован по знаменитому роману Алексея Толстого.
Коллегами Натальи Климовой по съёмочной площадке стали такие знаменитые актеры, как Всеволод Сафонов, Евгений Евстигнеев и Михаил Астангов. Многие телезрители запомнили Наталью Климову по ролям в киносказках, среди них: Снежная королева – в одноименной сказке и Весна – в «Снегурочке».
Вместе со своим мужем Владимиром Заманским Наталья Климова работала в театре «Современник». В своих воспоминаниях актриса нелестно отзывалась об этом театре, говоря, что «Современник» был жутким местом. Непростые отношения складывались как на работе, так и в семье. Наталья Климова признавалась, что семьи как таковой и не было. Актриса всегда была занята на съёмках и репетициях. К тому же многие мужчины обращали внимание на молодую и красивую актрису, что вызывало ревность у супруга. Однако Наталья Климова сохраняла верность своему мужу, что и помогло сохранить брак. Актриса признавалась, что ей пришлось через многое пройти жизни. Всё это Наталья Ивановна связывает с тем фактом, что она не была крещена. В середине 70-х годов актриса крестилась, вскоре и её муж Владимир принял крещение. А в 1981 году Наталья Климова и Владимир Заманский обвенчались.
Через некоторое время Наталье Климовой пришлось уйти из театра: актриса серьёзно заболела, и её просто-напросто выставили из «Современника». Наталья Климова перенесла четыре операции и несколько лет провела в больнице. В 1998 году актриса вместе с мужем переехала в Муром.
